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首页/升学考试/2012年江苏高考数学20题答案与解析 最后大题怎么解

最后一问怎么解:

1. 题目回忆:数列题,常是递推关系证明或求通项。

2. 核心套路

  • 遇到( a_{n+1} = f(a_n) )型,先试证单调性或有界性。
  • 求和放缩常用数学归纳法或裂项相消。
  • 压轴小题常需构造函数,用导数分析。
  • 3. 当年关键步骤(据考生回忆):

  • 第(1)问:用定义证等差或等比,直接套公式。
  • 第(2)问:可能涉及( S_n )与( T_n )关系,列方程组解。
  • 第(3)问:最难,通常要分两步:
  • ① 先猜出( c_n )或( b_n )的范围(如( c_n leq 2 ));

    ② 用“累加法”或“累乘法”推出( sum_{k=1}^{n} frac{1}{a_k} )的表达式,最后用“夹逼定理”或“定积分近似”证极限。

    4. 偷分技巧

  • 写不出完整过程,就把猜想结论摆上,写“由数学归纳法易证”混步骤分。
  • 求和符号( sum )下面的缩放一定要写“∵( k^2 geq cdots )”占1分。
  • 最终答案常是( frac{1}{2} )或( 1 )这种简单数,蒙一个不空着。
  • 拿2012年真题对照着看,答案网上能搜到,这里只讲怎么拆题。

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