阅读提示
建议先看文章标题和时间信息，再结合正文中的关键段落定位重点，阅读效率会更高。
常见陷阱：
1. 忽略公式适用条件：用等差/等比求和公式时，不看项数、公比是否为1。
2. 定义域坑：数列题里出现根号、对数，不注意n的范围（n≥1且为整数）。
3. 递推公式没验首项：由递推式求通项，算出结果不代回n=1验证。
4. “裂项”配不对：裂项相消时，拆不开或消不掉最后几项。
5. “奇偶讨论”忘记：通项含(-1)^n或分段递推，没分奇偶讨论。
破解方法（直接上套路）：
看到a_(n+1)=ka_n + b型递推：直接设构造a_(n+1) + x = k(a_n + x)，解出x，转等比。
求前n项和Sn有绝对值：先求对应数列变号临界点，再分段求和。
证明数列是等差/等比：口诀“等差看差，等比看商”，用后项减前项（或除）后，结果必须是常数。
数列不等式放缩：常考1/(n(n+1)) < 1>
填空题求数列最大/小项：常用法①作差/作商，②利用函数单调性（注意n取整数）。
高频考点速记：
等差中项、等比中项公式（注意正负两解）。
a_n = S_n
错位相减（等差乘等比型）计算步骤：乘公比、错位、相减、化简，最后一定合并同类项。
数列应用题：看清是单利（等差）还是复利（等比）。