阅读提示
建议先看文章标题和时间信息,再结合正文中的关键段落定位重点,阅读效率会更高。
第一题(三角)
上来就是“在三角形里,已知某个角和边的关系”。口诀:见到三角题,先想“正弦定理”和“余弦定理”。这题告诉你sinC=...,直接套公式。边长a,b,c的关系用余弦定理联立。别怕字母,就当解方程。
第二题(数列)
“公差不为0的等差数列”。看见等差,立刻反应:通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和Sn有公式。它说“成等比数列”,就是把a1、某个项、另一个项摆出来,用等比中项性质列等式。比较大小那步,把Bn和Cn具体式子写出来,代几个n试试规律。
第三题(立体几何)
三棱锥,PO垂直底面。口诀:立体几何没思路?赶紧建坐标系。以O为原点,x、y、z轴摆好,把A、P、B、C坐标写出来。证明垂直?算向量点积,等于0就是垂直。找点M使二面角是直角?设M坐标(用比例表示),求两个平面的法向量,让法向量垂直。
第四题(解析几何)
抛物线和圆混一起。抛物线方程记住准线公式。圆的圆心坐标直接看出来。过P点作圆的切线,交抛物线于A、B。核心:利用“过M、P的直线l垂直于AB”这个条件。垂直=>斜率乘积为-1,列出方程解。
通用套路
1. 审题:划出“已知”、“求”、“若…则…”这些关键词。
2. 公式:题考哪个板块(三角、数列、几何、解析),立刻在草稿纸上写出该板块所有基础公式(正弦余弦、等差等比通项和求和、向量坐标和点积、抛物线圆标准方程)。
3. 计算:字母多别慌,一步步化简,经常能约掉。
4. 检查:算出答案后,代回原题条件看看是否矛盾,比如边长是否为正数。
大题答案在里有解析,看不懂解析就直接看它给的“【答案】”和关键步骤。