高考数学2020压轴题解析，导数大题原来这么简单

一、关于分数线和成绩

1. 2020年全国一卷理科数学压轴题（导数）满分12分，多数省份该题平均得分在3-5分。

2. 压轴题整体难度比2019年略涨，但导数部分解题套路明显，掌握方法后拿6-8分不难。

3. 想冲140+的，这道题必须拿到10分以上，否则总分容易被卡在130分数线以下。

4. 如果导数大题第二问完全不会，直接写定义域求导讨论单调性，至少能蹭2分。

二、导数大题硬核套路

口诀：

“见到导数压轴题，先求导后画表格，单调极值最值挨个过，恒成立问题就分参或讨论，不等式证明就构造函数差。”

高频考点：

1. 讨论单调性（必考）：求导→令导数=0→列表→写结论。

2. 恒成立问题（90%出现）：分参（分离参数）或直接讨论函数最值。

3. 零点问题（常考）：数形结合，结合单调性画草图。

4. 不等式证明（难点）：构造新函数h(x)=f(x)-g(x)，分析h(x)单调性。

答题模板句式：

1. 求导：“由题意，f'(x)=...”

2. 单调性结论：“当x∈(a,b)时，f'(x)>0，故f(x)单调递增；当x∈(c,d)时，f'(x)<0>

3. 极值点：“由上述讨论，f(x)在x=x0处取得极大值/极小值，极大/极小值为f(x0)=...”

4. 恒成立收尾：“当且仅当m≥/≤ [最值] 时，不等式恒成立。”

三、2020年真题关键步骤（以全国一卷第21题为例）

1. 第一问：证明不等式。直接构造g(x)=f(x)-目标式，求g(x)最小值≥0。

2. 第二问：求参数范围。分离参数a，转化为求新函数h(x)在给定区间的最值问题。

3. 拿分点：即使算不出最终结果，写出清晰的分参步骤和求导过程，能拿70%过程分。

四、时间节点

1. 高考数学考试时间：2020年7月7日下午15:00-17:00。

2. 准考证打印：考前一周内登录省教育考试院官网下载打印。

五、常见坑点

1. 定义域！定义域！先写定义域再求导，否则扣分。

2. “恒成立”问题混淆“存在性”问题，审题必须划关键词。

3. 导数讨论时漏掉“导数不存在”的点（如分段函数分段点）。

4. 最后不写结论句，白丢1-2分。

六、复习重点

1. 导数公式和求导法则（乘积、商、复合）必须秒写。

2. 重点练习“分参法”和“构造函数法”，这两招覆盖80%压轴题。

3. 真题训练：2015-2020年全国卷导数大题逐题拆步骤，对照评分标准找采分点。

七、查询方法

1. 真题答案查询：直接搜索“2020年高考数学全国卷官方答案解析”，教育部考试中心或各省考试院官网发布。

2. 电话区号：教育部考试院咨询电话010-（区号北京），具体电话每年准考证背面会印。

压轴题拆解就这些，按套路练，导数大题就是送分题。