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想拿下最后一题,核心就是分步抢分和逆向思维。看下面这几招:
一、硬核抢分流程
1. 第一小题必须拿下:不管压轴题多难,第一小题通常很简单,是给你送分的。这步没做对,后面基本没戏。
2. 答案当条件用:很多题里,第一小题的答案就是解第二小题的关键条件。做题时一定要把这个答案写出来,并当成已知条件代入后面步骤。
3. “缺步解答”与“跳步解答”:
缺步:难题啃不动时,把它拆成小步骤。能写多少就写多少,每写一步都可能得分。比如设未知数、列表达式、画个图,这些基础操作都有分。
跳步:卡在中间环节时,可以先承认中间结论,跳过它继续往下推。如果后面能推出正确结果,说明跳得对;如果推不出来,再回头啃那个难点。时间不够就果断跳步,把能写的后续步骤写完。
二、破解难题的思维口诀
“以退求进”:一般性问题解不了,就退到特殊情况、简单情形来处理。通过解决特殊问题,找到突破口,再反攻一般情况。
“执果索因”(逆向思维):正面硬刚思路受阻,立刻倒着想。从你要证明的结论出发,反过来问“要得到这个结论,我需要什么条件?”一步步倒推到题目给的已知条件。
“从问题入手”:别从已知条件开始瞎试。直接盯着问题问自己:“要解决这个,我必须先搞定什么?”把“必须搞定的事”当成新问题,再继续追问,直到和题目给的“已知”对接上。
心态稳住:压轴题耗时长,容易慌。做到哪步算哪步,写出来的步骤都有分。时间紧张就果断放弃,把时间留给前面检查。
三、针对2015年考情的直接预判
那年数学卷整体难度普降,尤其是理科。所以压轴题虽然还是压轴,但第一问和第三问联系往往更紧密,方法可能通用。第二问的证明题,用顺推、反证法通常能搞定,难度比往年低。
总结成一句话:压轴题不做完很正常,但必须把第一问做对,并利用它的答案。拆步骤、倒着想、退到简单情况,能写多少写多少,每一步都是分。