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核心公式：辅助角公式 a sin x + b cos x = √(a²+b²) sin(x+φ)，其中 tan φ = b/a。
真题（2021新高考II卷18题）要点：
1. 题里给的是 f(x) = sin x + cos x，这就是标准 a=1, b=1 的情况。
2. 直接用公式：√(1²+1²) = √2，tan φ = 1/1 = 1 → φ = π/4。
3. 所以 f(x) = √2 sin(x + π/4)。第一问周期、最大值直接出：周期 2π，最大值 √2。
4. 第二问考单调区间，解不等式 -π/2 ≤ x + π/4 ≤ π/2 就完事，得出 -3π/4 ≤ x ≤ π/4 为递增区间。
5. 口诀：见到“sin x ± cos x”或类似结构，马上想辅助角公式，化成单个 sin 或 cos，一切问题变基础题。
拿分关键：
历年同类题：2019、2020 卷里都有类似变形，考法固定。