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2016年全国一卷数学立体几何题拿分技巧
1. 必考知识点
证明平行垂直：线线、线面、面面。口诀：线线平行找中位线/平行四边形，线面平行去面上找条线跟它平行，面面平行找两条相交线分别平行。
求夹角：线线角用平移，线面角找射影（斜线与它在面上投影的夹角），面面角找二面角（常需先找交线的垂面）。
求体积/距离：体积记住底面积×高（高找不到用等体积转化），点面距离就是体积法里那个高。
2. 答题模板（建系法，最稳）
第一步：建系。有直三棱柱、长方体直接建。不规则图形找三条两两垂直的线当坐标轴。
第二步：标点坐标。把所有相关点（尤其是顶点）坐标写出来。
第三步：算向量。要证的平行垂直、要算的夹角，全部转换成向量坐标运算。
第四步：写结论。按题目要求写出证明结果或算出角度/体积数值。
3. 蒙题/应急技巧
求二面角余弦值，算出来是负值也可能对，可能是补角的余弦。
证明题实在没思路，把已知条件全用数学符号（因为、所以）逻辑链写一遍，可能蹭分。
体积比、面积比问题，有时直接用特殊点（中点）或底面积比例更简单，别硬算。
填空题求角度，常见答案：30°、45°、60°、90°，算不出来往回代试试。
拿分核心：建系+向量。这套方法计算量可能大，但思路简单，能避开很多抽象推理，按步骤写就有分。别在传统几何法里死磕。