2015年高考数学全国卷最容易丢分的地方

1. 数列题——公式记混、忽略n=1验证必考递推求通项，要么等差等比，要么裂项累加。口诀：看到`a_n = a_{n-1} + f(n)`，就用累加法；看到`a_n = a_{n-1} × f(n)`，就用累乘法。坑点

2026-06-06 11:44 浏览67次来源：yang 考试资料

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1. 数列题——公式记混、忽略n=1验证

必考递推求通项，要么等差等比，要么裂项累加。

口诀：看到`a_n = a_{n-1} + f(n)`，就用累加法；看到`a_n = a_{n-1} × f(n)`，就用累乘法。

坑点：用错公式直接扣光，求出通项必须回头验证首项`a_1`是否成立！

2. 导数大题——讨论不全、不写定义域

套路句式：先写“函数定义域为…”，求导后“令f'(x)=0”，分`a≤0`、`a>0`两类讨论。

高频考点：含参单调性、极值点偏移，少一个讨论区间至少扣5分。

3. 解析几何——联立方程算错、不检验Δ>0

硬核步骤：设直线方程→联立→韦达定理→弦长公式→算距离/面积。

丢分点：忘了写“Δ>0”，结果算一半白算。

4. 概率统计——忽略分布列步骤、不写数学期望公式

直接甩格式：列表写出所有取值概率→写出分布列→套公式`E(X)=∑x_i p_i`。

不写分布列直接算数，老师直接扣步骤分。

5. 选填——忽略隐含条件、单位错误

比如三角函数给角度范围，没注意直接解错；立体几何长度单位没统一。

蒙题技巧：特殊值代入（0、1、端点）、图形测量（真题图形比例较准）。

真题高频考点

函数：奇偶性、单调性、零点

立体几何：球截面、二面角（建系最快）

三角函数：化简+图像平移（“左加右减”记牢）

答题模板

证明题：写“要证…只需证…”→逐步推导→最后写“故结论成立”。

应用题：设未知数→列方程→解出→答“答案为…”。

说完即停。

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