阅读提示
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秒出答案核心操作
1. 题目还原
已知椭圆 ( frac{x^2}{9} + frac{y^2}{4} = 1 ) 上一点 ( P ) 到直线 ( l: x
2. 秒杀步骤
heta, 2sin
heta) )[
d = frac{|3cos
heta
heta + 5|}{sqrt{1^2+(-1)^2}} = frac{|3cos
heta
]
[
3cos
heta
heta = sqrt{13}sin(
heta + varphi) quad
ext{其中}
anvarphi=-frac{3}{2}]
所以
[
-sqrt{13} leq 3cos
heta
]
[
d_{min} = frac{|-sqrt{13} + 5|}{sqrt{2}} = frac{5
]
3. 最终答案
[
frac{5sqrt{2}
]
（考试时可直接写化简结果）
口诀：
椭圆题优先参数化，点线距离用公式，三角化一求范围，最值直接代临界。