阅读提示
建议先看文章标题和时间信息，再结合正文中的关键段落定位重点，阅读效率会更高。
一、看穿题型，直接套用对应的“通法”：
1. 看见“和”与“项”的关系（比如已知前n项和Sn，求通项an），立刻用公式：an = S1 (n=1时)；an = Sn
2. 看见等差/等比数列，马上明确“五大元素”：a1, d(或q), n, an, Sn。 题目就是围绕这五个量给三个、求两个，直接联立方程（组）解。方程思想是核心。
3. 求等差/等比数列前n项和，直接用公式。 等差用Sn = na1 + n(n-1)d/2 或 Sn = n(a1+an)/2；等比用Sn = a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)。别在考场上推导，直接写。
4. 遇到非等差/等比的“奇怪”数列，目标就是把它“变”成等差或等比。 常用两招：
作差法：已知Sn求an，或项与项的关系不明确时，优先考虑作差（或作商）。
待定系数法（构造法）：看到an+1 = pan + q (p,q为常数)这种递推式，设an+1 + m = p(an + m)，解出m，就能变成等比数列。
二、踩准解题步骤，过程分一分不丢：
1. “先猜后证”是套路：遇到归纳猜想题，别犹豫，先老老实实算出前几项（a1, a2, a3），猜出通项或结论，再用数学归纳法证明。
2. 讨论n=1是保命分：用an = Sn
3. 设元、列式、求解、作答：步骤要清晰，特别是设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，要写清楚。列方程时用公式要准确。
4. “和通转换”要熟练：题目在“前n项和Sn”和“通项an”之间来回绕，抓住那个公式an = Sn
三、考场上的满分动作：
检查公差和公比：算出d或q后，回头看一眼条件，别出现d=0或q=0/1这种特殊情况漏讨论。
结果往回代：尤其是大题最后一问，把求出的an或Sn代回原题条件验算一下，避免最后一步计算失误全盘皆输。
不会做也要抢分：如果最后一问是证明或求复杂数列的和，实在没思路，就把你能写出的步骤（比如写出等差/等比的定义式、公式）写上去，公式本身就有分。
四、高频考点和坑点（直接背）：
高频考点：等差等比基本运算、Sn与an的关系、由递推式求通项（尤其构造法）、数列求和（裂项相消、错位相减是难点）。
必背公式（除了基本公式，这些也常考）：
1+2+3+...+n = n(n+1)/2
1²+2²+3²+...+n² = n(n+1)(2n+1)/6
裂项公式：比如 1/(n(n+1)) = 1/n
核心坑点：用Sn-Sn-1求an时，忘了验证n=1；等比数列求和，忘了讨论公比q=1的情况；错位相减求和，最后化简出错。这三条是失分重灾区。