就是“函数与导数综合应用题”,具体考了个带参数的函数,让你分析单调性、求极值,再证明个不等式。题型跟往年差不多,但计算量贼大,当年好多考生卡在最后一步的放缩证明上。
高频考点与答题套路
1. 核心知识点:导数运算、单调区间判断(导数正负)、极值点求解(导数=0且左右异号)、不等式证明(常用构造新函数或放缩法)。
2. 答题模板句式:
求单调区间:“对函数f(x)求导得f'(x)=...,令f'(x)>0解得...区间为增区间,f'(x)<0>
证明不等式:“构造函数g(x)=...,分析g'(x)符号可知g(x)在...上恒大于(或小于)0,原不等式得证。”
3. 蒙题技巧:压轴题最后一问若完全不会,可写“由题意易得...(抄第一问结论)”或“根据函数趋势,显然成立”,偶尔能蹭1分。
真题答案要点(回忆版关键步骤)
题干函数形式类似:f(x)=ax² + bx + lnx(具体参数有变)。
第一问:求导后讨论a取不同值时单调性。
第二问:给定a范围,求f(x)极值点横坐标范围。
第三问:利用前两问结论,证明当x>0时,f(x) ≤某个常数(需放缩变形)。
其他相关干货
报名时间:当年高考报名通常在12月,考试时间6月7日8日,准考证打印在5月底。
证件照片:身份证+现场拍照,报名费约150元(具体每年微调)。
分数线汇总:2011湖南理科一本线572左右,数学难度大导致整体分数线比2010年略降。
查询方法:成绩查湖南省教育考试院官网,电话区号0731。