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首页/升学考试/2020高考文科数学公式定理快速记忆

一、硬公式速记

斜率公式:k = (y₂

  • y₁) / (x₂
  • x₁),记“纵差比横差”。
  • 三角函数诱导口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。

    和差化积公式:sinA + sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2],只背这个套路,其他类比推导。

    等比数列求和:Sₙ = a₁(1

  • qⁿ)/(1
  • q) (q≠1),记“首项乘一减公比的n次方,除以一减公比”。
  • 导数公式:(xⁿ)′ = nxⁿ⁻¹,(lnx)′ = 1/x,(eˣ)′ = eˣ,背死这几个,其他靠变形。

    椭圆方程:x²/a² + y²/b² = 1,记“大分母是长半轴,谁大谁在下面”。

    均值不等式:a² + b² ≥ 2ab,记“平方和≥2倍积”,大题用要写“当且仅当a=b取等号”。

    二、高频考点套路

    解三角形:看到边长和角度混搭,先想正弦定理(边化角)或余弦定理(角化边)。

    数列大题:求通项公式,验证n=1是否成立;求和,裂项或错位相减直接套。

    导数压轴:单调性看导数正负,极值点找导数为零且变号,恒成立问题分离参数或讨论最值。

    解析几何:直线与圆锥曲线联立,必写判别式∆>0,弦长公式√(1+k²)·|x₁

  • x₂|直接默。
  • 概率统计:分布列列完必须检查所有概率和是否为1,期望公式E(X)=∑xᵢpᵢ死记。

    三、蒙题/应急技巧

    选择题:选项均匀分布(比如12道题,ABCD大致各3个),算完特值代0、1、-1试试。

    填空题:区间端点、特殊值(0,1,-1,√2)常是答案,记得检查定义域。

    大题不会:公式写上有分,画图有分,写“由题意得”混步骤分。

    四、时间节点(以2020年常规时间为例)

    报名时间:2019年11月左右(各省不同,已过)。

    考试时间:2020年7月7日-8日(因疫情延期,通常为6月7日)。

    打印准考证:考前一周,登录省教育考试院官网打印。

    说完即停。

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