正文内容

适合查看资料重点

阅读提示

建议先看文章标题和时间信息,再结合正文中的关键段落定位重点,阅读效率会更高。

首页/升学考试/福建2011年数学高考导数题考了啥

1. 高频考点:绝对就是 “含参导数讨论单调性”“不等式恒成立求参数范围”

2. 真题套路

  • 看见 “已知函数f(x)=...” + “讨论单调区间” → 马上求导,导函数式子有参数a?立刻分 a≤0a>0 等几种情况,画导函数符号表。
  • 看见 “若对任意x>0,f(x)≥0恒成立” → 核心两步:
  • ① 分离参数 a ≥ g(x)a ≤ g(x),求g(x)最值;

    ② 分参不行就直接讨论 f(x)最小值 ≥ 0,结合单调性搞定。

    3. 当年压轴:大概率考了 “指数/对数函数与多项式混合” 的导数题,比如 f(x)=e^x

  • ax
  • 1 或带 ln(x+1) 这种形式,问法就是上面套路。
  • 4. 答题模板

  • 讨论单调性
  • “f'(x) = ... → 令f'(x)=0得x1=..., x2=... → 当a≤0时,f'(x)恒大于/小于0,故... → 当a>0时,比较两根大小,列表得结论。”

  • 恒成立问题
  • “参变分离:a ≥ (某函数) 或 a ≤ (某函数) → 求右边函数最值 → 得a范围;若分离困难,直接求f(x)最小,令最小值≥0解出a。”

    继续查阅

    同方向资料可继续查阅