阅读提示
建议先看文章标题和时间信息，再结合正文中的关键段落定位重点，阅读效率会更高。
一卷和二卷不一样，你问的是新高考全国Ⅱ卷（也就是“二卷”），最后一题通常是导数或者概率大题。2021年二卷压轴题是第22题：函数f(x)=(x-1)e^x-ax²+b，让你讨论单调性、选条件证零点。
答案步骤全拆解
1. 单调性讨论
a≤0时，x>0导数为正（递增），x<0>
a>0时，e^x-2a=0有解x=ln(2a)，再分x
2. 证明有一个零点（选一个条件做）
步骤：用零点存在定理，找两个点f(x1)<0>0。
关键点：通常取x=0和x趋近±∞来分析符号。
类似，但单调区间不同，找点方式变。
3. 同卷其他压轴题（填空/多选）
f(x+2)偶，f(2x+1)奇→推周期T=4，得f(-1)=0。
口诀：“奇偶性叠周期，常代x=0或x=1”。
记ω(n)=二进制各位和，选项ACD正确。
蒙题技巧：这类题常考对称性，A、C往往对，B常错。
f(x)=|e^x-1|，两切线垂直→x1+x2=0→|AM|/|AN|=(1-e^x1+x1e^x1)/(e^x2-1-x2e^x2)，化出来范围(0,1)。
计算捷径：垂直条件直接得x1+x2=0，整体代入避免解具体值。
高频考点（二卷压轴规律）
拿来就能用的模板
1. 求导。
2. 分a正、负、零讨论单调区间。
3. 找零点：选条件→取点→用零点定理。
4. 结论：“有一个零点”。
1. 写已知奇偶条件等式。
2. 代x=0、x=1试。
3. 推周期。
4. 选带f(0)、f(1)、f(-1)的选项。
2021二卷压轴答案速查
说完即停。