阅读提示
建议先看文章标题和时间信息，再结合正文中的关键段落定位重点，阅读效率会更高。
题目摘录（凭记忆还原）：
已知函数 ( f(x) = (x-k)^2 e^{x} ) （( k in mathbb{R} )），设 ( g(x) = f'(x) )，讨论 ( g(x) ) 的零点个数。
硬核步骤（直接照搬就能用）：
1. 求导：
( f'(x) = 2(x-k)e^{x} + (x-k)^2 e^{x} = (x-k)e^{x}(x-k+2) )。
（注意：( e^{x} >0 )，讨论零点只看前面部分）
2. 零点分类讨论（核心套路）：
（1）若 ( k > k-2 )（即恒成立），则两根大小关系固定：( k-2 < k>
（2）判断零点是否重合：无重合情况。
( g(x) ) 恒有两个不等零点 ( x=k-2 ) 和 ( x=k )。
3. 考场拿分口诀：
注意：当年这题争议点在“讨论零点个数”是否需结合函数单调性，但标准答案就是因式分解后直接下结论，不用画图。