阅读提示
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题干回顾: 椭圆题型,通常涉及定点、定值或最值问题。2019年题核心是直线与椭圆相交,求证某个几何关系为定值。
关键口诀:
1. “见点设坐标,见线联方程”——直接把已知点、动点坐标设出来(比如设(P(x_1,y_1))),直线方程设(y=kx+b)或(x=my+t)(选后者可避免讨论斜率不存在)。
2. “联立消元判Δ,韦达定理写两根”——直线与椭圆方程联立,消(y)得关于(x)的一元二次方程,必须写(Delta>0)确保相交,再用韦达定理写出(x_1+x_2)、(x_1x_2)。
3. “目标转化用韦达,化简定值消参数”——把题目要证的式子用坐标表示,将(y_1y_2)、(x_1y_2+x_2y_1)等全部转化为(x_1+x_2)、(x_1x_2)(用直线方程代入),最后化简消去参数(如(k,b)),得到常数。
高频考点套路:
直接用的模板句式:
踩分点提醒:
真题答案要点:
2019年题最终化简结果通常是数字,如定值为(frac{3}{2})或(2)(具体需计算)。