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首页/升学考试/2011年考研数学一真题答案完整版,这道证明题我扣了好多分

常见扣分点:

1. 步骤跳太快——没写“由题设可得…”直接代公式,扣2分。

2. 关键条件漏用——比如题干给f(x)在[a,b]连续,证明时没提这个条件,扣3分。

3. 符号乱用——ε和δ写混或区间符号不规范,扣1分。

4. 结论没包装——证明完没写“命题成立”,扣1分。

硬核补救法

  • 真题答案里的证明题,直接背三步套路:
  • 第一步:抄题干条件(一字不差写一遍)。

    第二步:用定理时先写定理名称(比如“由拉格朗日中值定理可得”)。

    第三步:结尾必须写“故原命题成立”。

    高频证明考点

  • 中值定理(必考)
  • 不等式证明(常用函数单调性)
  • 极限存在性证明(夹逼准则或单调有界)
  • 蒙题技巧(万一不会写):

  • 证明题开头写“反证法”,假设结论不成立,往下推两步至少能拿1分。
  • 画个函数草图标出关键点,写上“由图可知”,可能混到1分。
  • 真题答案

    2011年数学一证明题(真题第19题)答案关键步骤:

    1. 设F(x)=f(x)-x,用连续函数零点定理。

    2. 验证F(a)<0>0。

    3. 由零点定理存在ξ∈(a,b)使F(ξ)=0。

    4. 故f(ξ)=ξ。

    扣分重灾区

    第2步没写“因为f(x)在[a,b]连续,所以F(x)连续”直接扣分。

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