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这题考的是数列与不等式证明，核心是数学归纳法和放缩技巧。
答案关键点：
1. 第一问：通常送分，证个简单不等式或递推关系，套数学归纳法框架。
2. 第二问：要放缩，把通项 (1/(n^2+2n)) 或类似结构拆成 (1/n
3. 第三问：最难，用前两问结论叠加上下限，放缩成等比数列求和，最后凑出常数（比如 (1/3)）的证明。
答题模板口诀：
高频考点：
数列归纳法、裂项相消、不等式放缩（糖水不等式、均值不等式）、函数与数列结合。
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说完即停。