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题目回顾:2011年陕西高考数学卷概率统计大题,通常考查古典概型或分布列。
核心题型:当年大题多为“摸球”“抽卡”类实际背景题,求概率、分布列及数学期望。
解题口诀:
1. 审题先抓“等可能”,样本空间列清楚。
2. 求概率用P(A)=事件数/总事件数,别忘编号区分个体。
3. 分布列步骤硬套:①找所有可能取值 → ②算每个取值概率 → ③列表 → ④验证概率和=1。
4. 数学期望公式E(X)=∑(x·p),代进去算完检查。
高频坑点:
“放回”与“不放回”:放回每次条件不变,不放回样本总数递减,必须区分。
“依次抽取”vs“一次抽取”:依次抽要考虑顺序,一次抽组合数。
分布列格式:必须画两行表(X取值一行,概率P一行),缺值或概率不对直接扣分。
真题答案要点(记忆关键):
若题目涉及“取到XX色球次数”,分布列常为二项分布或超几何分布。
2011年答案中数学期望结果常为简单分数或整数,如 5/3、2 这类。
考场拿来就用模板:
设事件A为“……”,则基本事件总数n=……,A包含事件数m=……,故P(A)=m/n。
设随机变量X所有可能取值为x1,x2,…,P(X=x1)=…,P(X=x2)=…,列表。期望E(X)=x1·p1+x2·p2+…=…。
说完即停。