《创新设计：小学六年级数学上册教案精编与教学实践方案》

教学目标

1. 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

2. 能够应用分数乘整数的计算法则正确、熟练地进行计算。

3. 经历分数乘整数计算法则的探索过程，渗透数形结合思想。

教学过程

一、情境导入，提出问题

1. 出示情境：小新家过生日，吃蛋糕。每人吃2/9块，3人一共吃多少块？

2. 学生列式：2/9+2/9+2/9，2/9×3或3×2/9。

3. 提问：2/9×3表示什么？与整数乘法意义对比（求几个相同加数和的简便运算），引出分数乘整数的意义。

二、合作探究，学习算法

1. 探究计算方法。

方法一：用加法。2/9+2/9+2/9 = (2+2+2)/9 = 6/9 = 2/3（块）。

方法二：用乘法。2/9×3 = (2×3)/9 = 6/9 = 2/3（块）。

2. 对比联系。引导学生发现：2/9×3的积的分子就是2×3的积，分母不变。

3. 初步归纳法则：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

4. 即时练习：3/16×4， 5/12×8。教师巡视指导。

三、深入探究，优化算法

1. 出示：计算1/10×5。

学生尝试，可能出现5/10和1/2两种结果。

引导学生观察5/10，提问：“这个分数可以怎样？”（可以约分）

优化算法：能约分的可以先约分，再计算，使计算简便。

规范过程板书：1/10×5 = (1×5)/10 = 5/10 = 1/2 或更简便地 1/10×5 = 1/2。

2. 完善计算法则：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。

四、巩固练习，应用拓展

1. 基础练习：教材“做一做”第1题（看图写算式并计算）。

2. 计算练习：教材“做一做”第2题（强调先约分）。

3. 解决问题：一只树袋熊一天大约吃6/7kg桉树叶，10只树袋熊一星期（7天）大约吃多少千克？

引导分析数量关系，列式解答。

五、课堂小结，回顾反思

提问：今天我们学习了什么？分数乘整数的意义是什么？计算方法是怎样的？计算时要注意什么？（先约分）

板书设计

分数乘法（一）

意义：求几个相同加数和的简便运算。

例：每人吃2/9块，3人一共吃多少块？

加法：2/9+2/9+2/9 = 6/9 = 2/3（块）

乘法：2/9×3 = (2×3)/9 = 6/9 = 2/3（块）

计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

简便计算：能约分的要先约分，再计算。