阅读提示
建议先通读一遍，再回看题目、开头、过渡和结尾，更容易提炼出可借鉴的写作框架。
一、公式推导
设等比数列首项为a₁，公比为q（q≠1），前n项和为Sn。
Sn = a₁ + a₁q + a₁q² + … + a₁qⁿ⁻¹ ①
两边同乘公比q得：
qSn = a₁q + a₁q² + a₁q³ + … + a₁qⁿ ②
①减②得：
Sn
整理得：
Sn = a₁(1
当公比q=1时，数列为常数列，Sn = na₁。
二、公式应用要点
1. 判断使用条件：先确定公比q是否等于1。
2. 准确代入：分清题目中给出的a₁、q、n分别对应哪个值。
3. 整体思想：当数列通项可写成等比数列形式时，注意整体套用公式。
三、典型例题
例：求数列2，4，8，…，2ⁿ的前n项和。
解：a₁=2，q=2，代入公式：
Sn = 2×(1-2ⁿ)/(1-2) = 2ⁿ⁺¹
四、变形公式
已知aₙ、q、n时：Sn = aₙq
已知aₙ、q、Sₙ求n时需分类讨论。