《人教版六年级上册数学教案：高效课堂设计与实施》

教学目标

1. 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能正确、熟练地进行计算。

2. 经历分数乘整数计算方法的探索过程，运用直观图示、知识迁移等方法，培养观察、分析和推理能力。

3. 体会数学知识间的内在联系，感受学习数学的价值，增强学习信心。

教学过程

一、情境导入，提出问题

1. 出示情境：小明做一朵绸花用3/10米绸带，做3朵这样的绸花一共需要多少米绸带？

2. 引导学生列出算式：3/10×3 或 3/10+3/10+3/10。

3. 提问：这个加法算式如何计算？乘法算式又该怎么算呢？揭示课题：分数乘法。

二、合作探究，学习新知

1. 探究算法。

方法一（加法计算）：3/10+3/10+3/10 = (3+3+3)/10 = 9/10（米）。

方法二（乘法计算，联系分数意义）：3/10×3表示3个3/10相加，即(3×3)/10 = 9/10（米）。

引导学生观察，概括计算方法：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

2. 教学约分。

出示新例：小华做5朵这样的绸花，需要多少米绸带？列式：3/10×5。

学生尝试计算： (3×5)/10 = 15/10 = 3/2（米）。

引导优化：计算过程中可以先约分再计算：3/10×5 = (3×5)/10 = 3/2（米）。

强调：能先约分的要先约分，再计算，使计算简便。

3. 总结法则。

小组讨论：分数乘整数应该怎样计算？

师生共同分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。

三、巩固练习，应用提升

1. 基础练习：教材“做一做”第1题（看图写算式并计算）。

2. 计算练习：教材“做一做”第2题（强调约分）。

3. 应用练习：教材练习二第1、2题（解决简单实际问题）。

四、课堂小结，回顾反思

提问：这节课我们学习了什么？分数乘整数怎样计算？计算时要注意什么？

板书设计

分数乘法（一）

意义：求几个相同分数和的简便运算。

例1：3/10×3 = (3×3)/10 = 9/10（米）

例2：3/10×5 = (3×5)/10 = 15/10 = 3/2（米）或先约分：3/10×5 = 3/2（米）

计算法则： 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。