阅读提示
建议先通读一遍，再回看题目、开头、过渡和结尾，更容易提炼出可借鉴的写作框架。
一、教学目标
1. 知识与技能：理解函数单调性的定义，能用定义判断或证明简单函数的单调区间。
2. 过程与方法：通过观察具体函数图象，抽象出单调性概念，体验从特殊到一般、数形结合的思想方法。
3. 情感态度价值观：感受数学的严谨性与应用价值，增强学习数学的信心。
二、教学过程
（一）创设情境，引入概念（约10分钟）
1. 展示某地24小时气温变化图，引导学生观察图象“上升”“下降”的直观特征。
2. 提问：如何用数学语言描述“y随x增大而增大”？学生初步讨论。
（二）合作探究，形成定义（约20分钟）
1. 以函数f(x)=x²为例，在区间[0,+∞)上任取x1 2. 分组讨论，尝试归纳增函数、减函数的精确定义，教师板书规范表述。 （三）例题解析，巩固新知（约15分钟） 1. 例题1：用定义证明f(x)=2x+1在R上是增函数（教师示范书写格式）。 2. 例题2：判断f(x)=1/x在(0,+∞)上的单调性（学生板演，强调步骤）。 （四）课堂小结与布置作业（约5分钟） 1. 小结：回顾定义要点与证明步骤。 2. 作业：书面作业（教材习题）；探究作业（思考y=x+1/x的单调区间）。 三、板书设计 （左侧） 一、函数单调性 1. 增函数：∀x1,x2∈D，若x1 2. 减函数：∀x1,x2∈D，若x1 关键词：“任意”“区间”“都有” （右侧） 二、证明步骤 1. 设元：任取x1,x2∈I，且x1 2. 作差：f(x1)-f(x2) 3. 变形：化简、因式分解 4. 定号：判断符号 5. 结论 例题区（预留学生板演位置）